Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение реакции между серной кислотой $H2SO4$ и нитратом бария $Ba(NO3)2$:

H2SO4 + Ba$NO3$2 -> BaSO4 + 2HNO3

Из уравнения видно, что осадок, выпавший в виде нерастворимого в воде бария с серой, соответствует бариевому сульфату $BaSO4$.

Масса осадка BaSO4 = 11,4 г
Молярная масса BaSO4 = 137,3 г/моль + 32,1 г/моль = 233,3 г/моль

Посчитаем количество молей осадка BaSO4:
n = m/M = 11,4 г / 233,3 г/моль ≈ 0,049 моль

Так как коэффициент между серной кислотой и бариевым сульфатом равен 1:1 в реакции, то количество молей серной кислоты также равно 0,049 моль.

Масса серной кислоты в исходном растворе:
m$H2SO4$ = n$M(H2SO4)$ = 0,049 моль * 98 г/моль = 4,8 г

Итак, массовая доля серной кислоты в исходном растворе составляет:
4,8 г / 32 г * 100 % = 15%