Пусть масса исходной смеси равна Х г, массы нитрата, оксида и фторида - m1, m2 и m3 соответственно.

Так как исходная смесь является эквимолярной, то массовые доли каждого вещества будут равны. По условию, после прокаливания смесь уменьшилась на 9,2 г, т.е. масса смеси после прокаливания будет Х - 9,2 г.

Запишем уравнение на массовые доли металла:
0,481 Х = 1$X-9,2$ + 16$X-9,2$ + 19$X-9,2$ 0,481X = X - 9,2 + 16X - 147,2 + 19X - 173,8
0,481X = 36X - 330,2
330,2 = 35,519X
X ≈ 9,303 г - масса исходной смеси.

Теперь найдем массы нитрата, оксида и фторида в смеси:
m1 = X - 9,2 = 9,303 - 9,2 = 0,103 г
m2 = 16$X-9,2$ = 160,103 = 1,648 г
m3 = 19$X-9,2$ = 190,103 = 1,957 г

Таким образом, формула нитрата - МN, оксида - M2O, фторида - MF3.