Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:

k1/k2 = exp$(Ea/R)\ast (1/T2-1/T1)$

где:
k1 - скорость реакции при температуре T1
k2 - скорость реакции при температуре T2
Ea - энергия активации реакции
R - универсальная газовая постоянная $8,314Дж/(моль\cdot К)$

Из условия задачи имеем:
T1 = 50°C = 323 K
T2 = 20°C = 293 K
k1/k2 = 27

Подставим данные в уравнение:

27 = exp$(Ea/8.314)\ast (1/293-1/323)$

27 = exp$(Ea/8.314)\ast (0.00342-0.00309)$

27 = exp$0.0042\ast Ea$

ln$27$ = 0.0042 * Ea

Ea = ln$27$ / 0.0042 ≈ 22226,2 Дж/моль

Температурный коэффициент скорости реакции равен 22226,2 Дж/моль.