Сначала составим уравнение реакции:

Fe + HN03 = Fe(N03)3 + N02 + H20

Теперь составим таблицу электронного баланса:

Fe: x
HN03: y
Fe(N03)3: 1
N02: a
H20: b

Составим уравнения для каждого элемента:

Для Fe: x = 3 (так как Fe(N03)3 содержит 3 атома кислорода)

Для N: 3y = 3a + 2b (так как HN03 содержит 3 атома кислорода, N02 содержит 1 атом кислорода, H20 содержит 1 атом кислорода)

Решим систему уравнений:
Из первого уравнения получаем, что x = 3
Подставим x = 3 во второе уравнение:

3y = 3a + 2b
3y = 3 + 2
3y = 5

y = 5/3

Итак, коэффициенты для данной реакции: Fe + 5/3 HN03 = Fe(N03)3 + N02 + Н20.