Для начала найдем количество вещества карбоната калия и сульфата меди, добавленных в растворы.

Количество вещества карбоната калия:
n(K2CO3) = VK = 0.0502 = 0.1 моль

Количество вещества сульфата меди:
n(CuSO4) = Vc = 0.04550.08 = 0.00364 моль

Теперь найдем массу карбоната калия и сульфата меди, добавленных в растворы:

m(K2CO3) = nM(K2CO3) = 0.1138 = 13.8 г
m(CuSO4) = nM(CuSO4) = 0.00364159.6 = 0.58 г

Теперь найдем массу полученного осадка. Осадок образуется в результате реакции между карбонатом калия и сульфатом меди:

K2CO3 + CuSO4 -> CuCO3 + K2SO4

Молярные массы соединений:
M(CuCO3) = 123.6 г/моль
M(K2SO4) = 174.3 г/моль

Так как осадок выпал, вся медь из сульфата меди образовала медный карбонат, а весь калий из карбоната калия образовал сульфат калия.

Масса осадка:
m(осадка) = (m(CuSO4) + m(K2CO3)) - (m(CuCO3) + m(K2SO4))
m(осадка) = (0.58 + 13.8) - (0.00364123.6 + 0.1174.3)
m(осадка) = 13.58 г

Теперь найдем массу фильтрата:

m(фильтрата) = m(всех растворов) - m(осадка)
m(фильтрата) = (501.22 + 45.51.10) - 13.58
m(фильтрата) = 61 + 50.05 - 13.58
m(фильтрата) = 97.47 г

Наконец, найдем массовые доли соединений в полученном фильтрате:

Массовая доля карбоната калия:
m(K2CO3) = 13.8 г
m(фильтрата) = 97.47 г

%K2CO3 = (m(K2CO3) / m(фильтрата)) 100% = (13.8 / 97.47) 100% = 14.15%

Массовая доля сульфата меди:
m(CuSO4) = 0.58 г
m(фильтрата) = 97.47 г

%CuSO4 = (m(CuSO4) / m(фильтрата)) 100% = (0.58 / 97.47) 100% = 0.595%

Таким образом, полученный фильтрат содержит около 14.15% карбоната калия и 0.595% сульфата меди.