Для решения данной задачи сначала найдем количество бария (Ba) в 13,7 г 40% раствора:

Масса бария (Ba) = 13,7 г * 0,4 = 5,48 г

Далее определим количество молей бария:

n(Ba) = m(Ba) / M(Ba),
где M(Ba) - молярная масса бария (Ba), равняется 137,33 г/моль.

n(Ba) = 5,48 г / 137,33 г/моль ≈ 0,04 моль

Так как моль воды (H2O) взаимодействующих с барием в соотношении 1:2, то количество молей H2O будет равно удвоенному количеству молей бария:

n(H2O) = 2 n(Ba) = 2 0,04 моль = 0,08 моль

Найдем массу воды:

m(H2O) = n(H2O) * M(H2O),
где M(H2O) - молярная масса воды (H2O), равняется 18,015 г/моль.

m(H2O) = 0,08 моль * 18,015 г/моль ≈ 1,44 г

Таким образом, масса вступившей в реакцию воды составляет около 1,44 г.