Дано:
Масса калия (K) = 7,8 г
Выход реакции = 70%

Найдем мольную массу калия (K):
M(K) = 39 г/моль

Найдем количество молей калия:
n(K) = масса / мольная масса = 7,8 г / 39 г/моль = 0,2 моль

Учитывая, что калий реагирует с водой по уравнению:
2K + 2H2O -> 2KOH + H2

Из уравнения видно, что 2 молей калия образуют 1 моль водорода. Таким образом, 0,2 моль калия образуют 0,1 моль водорода.

Найдем массу водорода:
М(H2) = 2 г/моль

М(H2) = 2 г/моль

Масса водорода:
m(H2) = n(H2) М(H2) = 0,1 моль 2 г/моль = 0,2 г

Найдем объем водорода при н.у.:
V(H2) = (0,2 г * 22,4 л/г) / 0.0899 г/л = 493 л

Ответ: При реакции образуется 493 л водорода при н.у.