Для решения этой задачи, сначала нужно записать уравнение реакции:

2K + 2H₂O -> 2KOH + H₂

Затем, найти количество вещества калия (K) используя его молярную массу:

n(K) = масса(K) / молярная масса(K)
n(K) = 7.8 г / 39.1 г/моль = 0.2 моль

Согласно уравнению реакции, 1 моль калия реагирует с 1 молью воды, образуя 1 моль водорода. Так как у нас 0.2 моль калия, то образуется такое же количество молей водорода.

Теперь можно найти массу водорода используя его молярную массу:

молярная масса(H₂) = 2 г/моль
м(H₂) = n(H₂) молярная масса(H₂)
м(H₂) = 0.2 моль 2 г/моль = 0.4 г

Таким образом, объем полученного водорода можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

V = n R T / P

где V - объем газа, n - количество вещества в молях, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, P - давление.

Предположим, что реакция происходит при нормальных условиях (T = 273K, P = 1 атм). Тогда можно найти объем водорода:

V = 0.2 моль 0.0821 латм/(мольК) 273K / 1 атм = 4.48 л

Таким образом, объем водорода, который получится при взаимодействии с водой калия массой 7.8 г, составляет 4.48 л.