Для решения данной задачи необходимо рассмотреть реакцию взаимодействия газовой смеси с раствором щелочи.

Сначала определим, какими газами являются оксиды углерода $II$ и $IV$, а также серы $IV$.

Оксид углерода $II$ - это угарный газ $CO$, а оксид углерода $IV$ - это диоксид углерода $CO2$. Оксид серы $IV$ - это диоксид серы $SO2$.

Из условия задачи известно, что плотность данной газовой смеси по водороду равна 24,4, что означает, что каждый литр смеси содержит 24,4 г вещества.

Для определения состава смеси воспользуемся данными об уменьшении объема смеси при пропускании через раствор щелочи.

Изменение объема смеси при ее прохождении через раствор щелочи связано с реакцией газов с щелочью по следующим уравнениям:

CO + 2NaOH -> Na2CO3 + H2O
CO2 + 2NaOH -> Na2CO3 + H2O
SO2 + 2NaOH -> Na2SO3 + H2O

Эти уравнения показывают, что при прохождении газовой смеси через раствор щелочи происходит образование нерастворимых веществ - карбонатов натрия $Na2CO3$ и сульфита натрия $Na2SO3$, а также образование воды.

Таким образом, изменение объема газовой смеси после прохождения через раствор щелочи связано с образованием нерастворимых веществ и составляет 8,96 л $11,2л-2,24л$.

Это означает, что 8,96 л газовой смеси реагировали с раствором щелочи и превратились в карбонат и сульфит натрия с образованием воды.

Для определения состава исходной газовой смеси необходимо определить количество молей различных газов, используя их объемы и их плотности по водороду:

n = V * d / 22,4,

где n - количество молей газа, V - объем газа в литрах, d - плотность по водороду.

После того, как количество молей каждого газа определено, можно найти их массовую долю в смеси и определить ее состав.