Для нахождения отношения скоростей реакций при 70 °C, нужно воспользоваться уравнением Вант Гоффа:

k = A * exp$-Ea/RT$

где k - скорость реакции, A - пропорциональная постоянная реакции, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Отношение скоростей двух реакций можно выразить как:

$k1/k2$ = $A1/A2$ * exp$-Ea1/RT$ / exp$-Ea2/RT$

Так как у нас скорости реакций при 20 °C равны, то $k1/k2$ = 1, а значит:

$1$ = $A1/A2$ * exp$-(Ea1-Ea2)/RT$

Теперь найдем отношение скоростей при 70 °C:

$1$ = $A1/A2$ exp$-(Ea1-Ea2)/(R</em>(70+273))$

Теперь подставляем данные:

температурный коэффициент первой реакции = 2, значит Ea1 = 2 R 293 Ктемпературный коэффициент второй реакции = 3, значит Ea2 = 3 R 293 К

$1$ = $A1/A2$ exp$-((2</em>R<em>293)-(3</em>R<em>293))/(R</em>(70+273))$

$1$ = $A1/A2$ exp$-(-R</em>293)/343K$

exp$R\ast 293/343$ = $A1/A2$

exp$0.855$ = $A1/A2$

A1 / A2 ≈ 2.35

Отношение скоростей реакций при 70 °C равно примерно 2.35.