Дано:
Масса медной пластинки = 100 г
Масса раствора = 131,5 г
Массовая доля нитрата ртути $1$ в растворе = 20%

Найдем массу нитрата ртути $1$ в растворе:
Масса нитрата ртути $1$ = Масса раствора Массовая доля нитрата ртути $1$ Масса нитрата ртути $1$ = 131,5 г 20% = 131,5 г * 0,2 = 26,3 г

Поскольку нитрат ртути взаимодействует с медью по реакции:
3Cu + 2Hg$NO3$2 = 3Cu$NO3$2 + 2Hg

Найдем мольную массу Hg$NO3$2:
Hg$NO3$2 = 200,59 г/моль
Молярная масса Hg = 200,59/2 = 100,295 г/моль

Найдем количество вещества Hg$NO3$2:
n$Hg(NO3)2$ = масса Hg$NO3$2 / молярная масса Hg$NO3$2 = 26,3 г / 100,295 г/моль = 0,2625 моль

Поскольку Hg$NO3$2 взаимодействует с Cu в соотношении 2:3, то в реакции участвует n$HgNO3$2/2 = 0,2625 моль / 2 = 0,13125 моль Cu

Найдем массу Cu, которое приняло участие в реакции:
m$Cu$ = m$Cu$ начальная - n$Cu$ молярная масса Cu = 100 г - 0,13125 моль 63,546 г/моль = 91,87 г

Таким образом, масса пластинки после окончания реакции составляет 91,87 г.