Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением реакции и законом пропорций.

Уравнение реакции разложения KMnO4:
2 KMnO4 --> K2O + 2 MnO2 + 3 O2

Из уравнения видно, что 2 молекулы KMnO4 дают 3 молекулы O2, т.е. 1 молекула KMnO4 дает 3/2 = 1.5 молекулы O2.

Так как объем газа пропорционален количеству молекул, то можно составить пропорцию:
1 мол KMnO4 : 1.5 мол O2 = x мол KMnO4 : 33.6 л O2

x = 1 * 33.6 / 1.5 = 22.4 моль

Ответ: количество перманганата калия, вступившего в реакцию, равно 22,4 моля.