Для решения данной задачи воспользуемся уравнением сохранения массы.

Обозначим:
V1 - объем исходного раствора (400 мл),
C1 - концентрация исходного раствора (70,4%),
ρ1 - плотность исходного раствора (1,415 г/мл),
V2 - объем добавляемой воды,
C2 - концентрация конечного раствора (16%).

Масса HNO3 в исходном растворе:
m1 = V1 C1 ρ1 = 400 мл 0,704 1,415 г/мл = 398,96 г.

Масса HNO3 в конечном растворе:
m2 = (V1 + V2) C2 ρ1 = (400 мл + V2) 0,16 1,415 г/мл.

Так как масса HNO3 в растворе не изменяется, то m1 = m2. Подставляем это в уравнение:

398,96 г = (400 мл + V2) 0,16 1,415 г/мл.
398,96 = 0,16 (400 + V2) 1,415,
398,96 = 0,16 566 + 0,16 V2,
398,96 = 90,56 + 0,16 V2,
308,4 = 0,16 V2,
V2 = 308,4 / 0,16 = 1927,5 мл.

Таким образом, надо прибавить 1927,5 мл воды к 400 мл 70,4%-го раствора HNO3, чтобы получить 16%-й раствор HNO3.