Для расчета равновесного выхода в реакции необходимо воспользоваться уравнением равновесия Гиббса-Гельмгольца:

ΔG = ΔH - TΔS

Где ΔG - изменение свободной энергии, ΔH - изменение энтальпии, T - температура в Кельвинах, ΔS - изменение энтропии.

Дано:
ΔG = -456.6 кДж/моль
T = 298 К

Так как у нас нет данных о значении ΔH и ΔS для данной реакции, можем воспользоваться формулой:

ΔG = -RT ln K

Где R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), К - константа равновесия, ln - натуральный логарифм.

Переопределим формулу для нахождения К:

K = e^(-ΔG/RT)

K = exp(-(-456.610^3)/(8.314298))

K ≈ 1.27

Теперь можем рассчитать равновесный выход, зная, что для данной реакции исходные вещества и образованные продукты имеют коэффициенты стехиометрии 2:

K = ((x)^2)/(((2-x)^2)(5(2-x)))

1.27 = x^2 / ((2-x)^2)5(2-x)

Решив данное уравнение методом подбора, получим, что x ≈ 1.89

Таким образом, равновесный выход продукта (PCl5) составляет примерно 1.89 моль.