Для решения задачи нам необходимо найти массу сульфата калия и объем воды.

Начнем с расчета массы сульфата калия:
Массовая доля растворенного вещества (в %) = (масса растворенного вещества / масса раствора) 100
0,8% = (масса сульфата калия / 0,5) 100
Масса сульфата калия = 0,008 * 0,5 = 0,004 кг = 4 г

Теперь найдем объем воды:
Объем воды = Объем раствора - объем сульфата калия
Объем воды = 0,5 - 0,004 = 0,496 л

Вычислим молярную концентрацию:
C = m / M V
C = 4 г / 174,25 г/моль 0,5 л = 0,0458 М

Найдем молярную концентрацию эквивалента:
C_eq = m / M_eq V
C_eq = 4 г / 174,25 г/моль 0,5 л = 0,0458 М

Рассчитаем мольную концентрацию:
m = m(раств) / M
m = 0,5 л * 1,0637 г/см3 = 0,53185 г = 531,85 мг
n = m / M
n = 531,85 мг / 174,25 г/моль = 0,003049 моль
C = n / V
C = 0,003049 моль / 0,5 л = 0,0061 М

Определим мольную долю:
x = n(раств) / n(раств) + n(раств) = 0,003049 моль / (0,003049 моль + 0) = 1

Вычислим титр раствора:
Т = C M
Т = 0,0061 М 174,25 г/моль = 1,06175 г/л

Итак, для приготовления 0,5 литра 0,8% раствора с плотностью 1,0637 г/см3 нам понадобится 4 г сульфата калия и 0,496 л воды. Молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента, мольная концентрация, мольная доля и титр раствора составят соответственно 0,0458 М, 0,0458 М, 0,0061 М, 1 и 1,06175 г/л.