Для начала найдем количество вещества газов, которые содержатся в исходной смеси.

Найдем количество вещества брома, обесцветившего раствор:

n$Br2$ = m$Br2$ / M$Br2$ = 40 мл 0.05 1.6 г/мл / 159.8 г/моль = 0.025 моль

Найдем количество вещества едкого калия, поглотившего диоксид углерода:

n$KOH$ = m$KOH$ / M$KOH$ = 5 мл 0.40 1.4 г/мл / 56.1 г/моль = 0.05 моль

Найдем количество углекислого газа, образовавшегося при сгорании 448 мл исходной смеси:

n$CO2$ = n$KOH$ = 0.05 моль

Теперь можем определить количество вещества газов в исходной смеси:

n$C2H6$ + n$C3H6$ + n$C2H2$ = V$смесь$ / Vm$смесь$ = 448 мл / 22400 мл/моль = 0.02 моль

Выразим количество вещества углеводородов через него:

n$C2H6$ = x$C2H6$ n$смесь$ n$C3H6$ = x$C3H6$ n$смесь$ n$C2H2$ = x$C2H2$ * n$смесь$

где x$C2H6$, x$C3H6$, x$C2H2$ - объемные доли газов в смеси.

Составим систему уравнений:

2x$C2H6$ + 3x$C3H6$ + 2x$C2H2$ = 0.02

x$C2H6$ + x$C3H6$ + x$C2H2$ = 1

Решим систему уравнений и найдем объемные доли газов в смеси:

x$C2H6$ ≈ 0.12
x$C3H6$ ≈ 0.24
x$C2H2$ ≈ 0.64

Итак, объемные доли газов в смеси: 12% этана, 24% пропена и 64% ацетилена.