Для начала найдем отношение числа молекул газов в смеси к числу атомов:

Пусть число молекул углекислого газа = n1, а число молекул этана = n2.

Тогда n1 + n2 = n, где n - общее число атомов.

Также из условия имеем: n1/n2 = 6,57

n1 = 6,57 * n2

n = n1 + n2 = 7,57 * n2

Теперь найдем массу каждого газа в смеси:

m1 = n1 * M1, где M1 - молярная масса углекислого газа

m2 = n2 * M2, где M2 - молярная масса этана

n1/n2 = 6,57

m1/m2 = 6,57

n1 M1 / (n2 M2) = 6,57

n1/n2 * M1/M2 = 6,57

6,57 * M1/M2 = 6,57

M1/M2 = 1

M1 = M2

Таким образом, молярные массы газов равны.

Теперь найдем общую массу газов в смеси:

m = m1 + m2 = M1 (n1 + n2) = 7,57 n2 * M1

m/V = p = 7,57 n2 M1 / V = n * M / V = p0

где m - масса газов в смеси, V - объем смеси, n - число молекул атомов в смеси, M - молярная масса газов, p0 - плотность смеси.

Подставляем известные значения:

7,57 n2 M1 / V = n * M / V

7,57 * n2 = n

7,57 = m / n * M

1 = m / n * M

p0 = 1 г/л

Таким образом, плотность смеси равна 1 г/л.