Дано:

масса увеличивается на 9 гмассовая доля этана в исходной смеси составляла 25%

Обозначим:

масса исходной смеси этанамина и этана как Ммасса этана в исходной смеси как m

Из условия задачи можем составить систему уравнений:

M = m + 9m = 0.25*M

Решим систему:
m = 0.25*M
M = m + 9

Подставим первое уравнение во второе:
0.25M = M - 9
0.75M = 9
M = 12 г

Теперь найдем массу этана в исходной смеси:
m = 0.25 * 12
m = 3 г

Масса этана составляет 3 г, а масса смеси - 12 г, так как смесь увеличилась на 9 г.

Теперь вычислим объем исходной газовой смеси по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT

Молярная масса этана - 30 г/моль, молярная масса этанамина - 31 г/моль.
Найдем количество вещества каждого газа:
n(этан) = m(этан) / M(этан) = 3 г / 30 г/моль = 0.1 моль
n(этанамин) = m(этанамин) / M(этанамин) = (12-3) г / 31 г/моль ≈ 0.2903 моль

n(смесь) = n(этан) + n(этанамин) = 0.1 моль + 0.2903 моль ≈ 0.3903 моль

Теперь найдем объем смеси:
V = n(смесь) RT / P = 0.3903 моль 0.0831 латм/(мольК) * 273 К / 1 атм ≈ 8.84 л

Объем исходной газовой смеси составляет примерно 8.84 л (н. у.).