Пусть масса исходной смеси карбоната и гидрокарбоната натрия равна m граммов.

После прокаливания масса смеси уменьшилась на 22,63%, то есть масса после прокаливания составляет 100% - 22,63% = 77,37% от исходной массы.

Таким образом, масса после прокаливания равна 0,7737m граммов.

Так как в исходной смеси содержится только карбонат и гидрокарбонат натрия, то массовая доля карбоната натрия составляет x% от исходной массы, а массовая доля гидрокарбоната натрия составляет (100 - x)% от исходной массы.

После прокаливания масса карбоната натрия составляет y% от массы исходной смеси карбоната и гидрокарбоната натрия, а масса гидрокарбоната натрия составляет (100 - y)% от массы исходной смеси.

Получаем систему уравнений:

x + (100 - x) = 77,37
y + (100 - y) = 77,37

Решая эту систему уравнений, найдем:

x = 77,37% (m / 100) = 0,7737m
y = 22,63% (m / 100) = 0,2263m

Таким образом, массовая доля карбоната натрия в исходной смеси равна 0,7737m / m * 100% = 77,37%.