Сначала уравняем количество атомов каждого элемента в реакциях:

KI: 1 K, 1 I
H2O2: 2 H, 2 O
H2SO4: 2 H, 4 O
K2SO4: 2 K, 1 S, 4 O
I2: 2 I
H2O: 2 H, 1 O

Теперь уравняем уравнение методом электронного баланса:

KI + H2O2 + H2SO4 = K2SO4 + I2 + H2O

Разложим H2O2 на воду и кислород:

H2O2 -> H2O + O2

Запишем уравнение с учетом разложения H2O2:

2KI + 2H2O + H2SO4 = K2SO4 + I2 + 2H2O + O2

Упростим:

2KI + 2H2SO4 = K2SO4 + I2 + O2

Теперь уравнение сбалансировано.