Рассчитаем количество добавленного гидроксида калия. Поскольку массовая доля составляет 20%, масса гидроксида калия в добавленном растворе равна 0,2 * 28 г = 5,6 г.

Сначала найдем уравнение реакции между хлоридом цинка и гидроксидом калия:
ZnCl2 + 2KOH -> Zn$OH$2 + 2KCl

Рассчитаем мольные массы соединений:
ZnCl2 = 65 + 35,52 = 136 г/моль
KOH = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль
Zn$OH$2 = 65 + 162 = 97 г/моль

Найдем количество осадка $Zn(OH)2$, который образуется при реакции. Сначала найдем количество моль гидроксида калия:
n$KOH$ = m$KOH$ / M$KOH$ = 5,6 г / 56 г/моль = 0,1 моль

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль ZnCl2 образуется 1 моль Zn$OH$2. Следовательно, количество моль Zn$OH$2 будет равно 0,1 моль.

Рассчитаем массу осадка $Zn(OH)2$:
m$Zn(OH)2$ = n$Zn(OH)2$ M$Zn(OH)2$ = 0,1 моль 97 г/моль = 9,7 г

Ответ: масса осадка $Zn(OH)2$ составляет 9,7 г.

Для получения тетрагидроксоцинката калия $K2Zn(OH)4$ необходимо добавить избыток гидроксида калия. Масса тетрагидроксоцинката калия будет зависеть от количества гидроксида калия в избытке. После добавления избытка гидроксида калия реакция будет протекать следующим образом:

Zn$OH$2 + 2KOH -> K2Zn$OH$4 + 2H2O

Рассчитаем количество моль гидроксида калия в избытке:
n$KOH$изб = 2 n$Zn(OH)2$ = 2 0,1 моль = 0,2 моль

Рассчитаем массу тетрагидроксоцинката калия:
m$K2Zn(OH)4$ = n$K2Zn(OH)4$ M$K2Zn(OH)4$ = 0,1 моль $39+65+16\ast 4$ г/моль = 23,8 г

Ответ: масса тетрагидроксоцинката калия $K2Zn(OH)4$ составляет 23,8 г.