Для решения задачи, сначала найдем количество вещества гидроксида калия $KOH$ в полученном растворе, затем рассчитаем его молярную массу и массовую долю.

Масса калия $K$ = 27.3 г
Объем воды = 300 мл = 0.3 л
Массовая доля гидроксида калия в растворе = ?

Массовая доля = $массаKOH/общаямассараствора$ * 100%

Рассчитаем количество KOH в растворе:
Молярная масса KOH = 39,1 $молярнаямассаK$ + 16 $молярнаямассаO$ + 1 $молярнаямассаH$ = 56,1 г/моль

Моля KOH = масса K / $молярнаямассаK$ = 27,3 г / 39,1 г/моль ≈ 0.7 моль

Рассчитаем массу KOH в растворе:
Масса KOH = моля KOH молярная масса KOH = 0,7 моль 56,1 г/моль ≈ 39,27 г

Рассчитаем общую массу раствора:
Общая масса раствора = масса K + масса воды = 27,3 г + 300 г ≈ 327,3 г

Рассчитаем массовую долю KOH в растворе:
Массовая доля = $39,27г/327,3г$ * 100% ≈ 12%

Итак, массовая доля гидроксида калия в растворе составляет около 12%.