Начнем с уравнения реакции между хлором и гидроксидом натрия:

Cl2 + 2NaOH -> NaCl + NaClO + H2O

Из условия задачи мы знаем, что хлор полностью реагировал, поэтому в растворе остались только хлорид-ионы и хлорат-ионы.

Поскольку молярная концентрация хлорида-ионов в 7 раз превышает молярную концентрацию хлорат-ионов, то мы можем записать уравнение:

n$Cl-$ = 7n$ClO3-$

Также известно, что количество вещества хлора равно количеству вещества хлорида-ионов и хлорат-ионов:

n$Cl2$ = n$Cl-$ + n$ClO3-$

Рассчитаем количество вещества хлора:

n$Cl2$ = $1/22.4$ * 5.6 = 0.25 моль

Запишем уравнение для количества вещества хлора, хлорид-ионов и хлорат-ионов:

0.25 = 7n$ClO3-$ 0.25 = n$Cl-$ + n$ClO3-$

Решив систему уравнений, получаем:

n$Cl-$ = 0.0357 моль
n$ClO3-$ = 0.0357/7 ≈ 0.0051 моль

Найдем массу непрореагировавшей щелочи:

m$NaOH$ = 100 г - 0,0051 моль * 40 г/моль = 99,98 г

Наконец, рассчитаем массовую долю непрореагировавшей щелочи в растворе:

% = $99.98/100$ * 100 ≈ 99.98%

Ответ: массовая доля непрореагировавшей щелочи в получившемся растворе примерно 99.98%