Для решения этой задачи необходимо учесть реакцию замещения и использовать уравнение массы.

Уравнение реакции:
2AlI3 + 3Cl2 -> 2AlCl3 + 3I2

Молярная масса AlI3 = 407.68 г/моль
Молярная масса Cl2 = 70.90 г/моль
Молярная масса AlCl3 = 133.34 г/моль
Молярная масса I2 = 253.81 г/моль

Переведем массу 15%-ного раствора йодида алюминия в массу AlI3:
300 г * 0.15 = 45 г AlI3

Теперь найдем количество молей каждого из веществ, используя их молярные массы:
моль AlI3 = 45 г / 407.68 г/моль ≈ 0.11 моль
моль Cl2 = 0.11 моль / 2 = 0.055 моль

Так как по уравнению 2 моли AlI3 соответствуют 3 молям Cl2, то нужно умножить количество молей Cl2 на коэффициент пропорциональности при Cl2 $3/2$:
0.055 моль * $3/2$ = 0.0825 моль

Теперь найдем массу хлора, которая потребуется для вытеснения йода из 300 г 15%-ого раствора йодида алюминия:
масса Cl2 = 0.0825 моль * 70.90 г/моль = 5.85 г

Таким образом, для вытеснения йода из 300 г 15%-ого раствора йодида алюминия потребуется примерно 5.85 г хлора.