Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить количество соединений в реакции и их стехиометрические соотношения.

Хлорид железа (II) обозначается как FeCl2, а гидроксид калия обозначается как KOH.

Уравнение реакции между FeCl2 и KOH выглядит следующим образом:
FeCl2 + 2KOH -> Fe(OH)2 + 2KCl

Из уравнения видно, что на одну молекулу FeCl2 приходятся две молекулы KOH.

Поскольку у нас есть 127 г 20%-ого раствора FeCl2, то масса FeCl2 в этом растворе равна:
Масса FeCl2 = 127 г * 0.20 = 25.4 г

Теперь находим количество вещества FeCl2:
Мольная масса FeCl2 = 55.85 + 2*35.45 = 126.75 г/моль
Моль FeCl2 = 25.4 г / 126.75 г/моль = 0.2 моль

Так как соотношение между FeCl2 и KOH 1:2, то для 0.2 моль FeCl2 потребуется:
0.2 моль FeCl2 * 2 = 0.4 моль KOH

Масса KOH равна:
Масса KOH = 0.4 моль * 56.11 г/моль = 22.44 г

Теперь рассчитаем массу образовавшегося осадка (Fe(OH)2):
Мольная масса Fe(OH)2 = 55.85 + 2(16.00 + 1.01) = 89.87 г/моль
Масса Fe(OH)2 = 0.2 моль 89.87 г/моль = 17.974 г

Таким образом, масса образовавшегося осадка Fe(OH)2 составляет 17.974 г.