Для начала определим количество уксусной кислоты в растворе:
m(уксусной кислоты) = V(раствора) x п(раствора) = 360 см^3 x 1,064 г/см^3 = 383,04 г

Так как мольная масса уксусной кислоты CH3COOH равна 60 г/моль, то количество вещества кислоты в растворе:
n(уксусной кислоты) = m(уксусной кислоты) / M(уксусной кислоты) = 383,04 г / 60 г/моль = 6,384 моль

Зная, что мольное соотношение между уксусной кислотой и углекислым газом при реакции:

CH3COOH + MgCO3 -> Mg(CH3COO)2 + CO2 + H2O

равно 1:1, то количество моль углекислого газа в результате реакции также равно 6,384 моль.

Объем углекислого газа можно рассчитать через уравнение состояния идеальных газов: V = nRT/P, где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, P - давление.

Учитывая, что при стандартных условиях температура и давление равны 273 К и 1 атм (101325 Па) соответственно, получим:

V = 6,384 моль 8,314 Дж/(моль·К) 273 К / 101325 Па = 1,05 м^3

Таким образом, объем углекислого газа, выделившегося в результате реакции, составляет 1,05 м^3.