Начнем с реакции между Ca$OH$2 и HNO3:
Ca$OH$2 + 2HNO3 -> Ca$NO3$2 + 2H2O

Добавим в полученный раствор Ca$NO3$2 раствор Ba$NO3$2 для осаждения нитрата бария:
Ca$NO3$2 + Ba$NO3$2 -> Ba$NO3$2 $осадок$ + Ca$NO3$2

Таким образом, используя предложенные реактивы $Ca(OH)2,HNO3,Ba(NO3)2$, мы получили нитрат кальция $Ca(NO3)2$ в двух стадиях эксперимента.