Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать сколько натрия и гидроксида натрия содержится в первоначальном растворе и сколько их будет в конечном растворе с концентрацией 10%.

Находим массу NaOH в 0,5 л 4,5%-ного раствора:

m$NaOH$ = ρ V c = 1,05 г/мл 500 мл 0,045 = 23,625 г

Находим массу Na в растворе $NaOHсодержитNaвмольноймассе23г/моль$:

m$Na$ = m$NaOH$ / $NaOH/Nа$ = 23,625 / $40/23$ = 13,54 г

Рассчитываем количество вещества NaOH и Na в первоначальном растворе:

n$NaOH$ = m$NaOH$ / M$NaOH$ = 23,625 / 40 = 0,59 моль

n$Na$ = m$Na$ / M$Nа$ = 13,54 / 23 = 0,59 моль

Зная количество вещества NaOH и Na в конечном растворе $концентрация10$, можем рассчитать конечную массу раствора:

n$NaOH$ = 0,59 моль, n$Na$ = 0,59 моль

m$NaO{H}^{\prime }$ = n$NаOH$ M$NaO{H}^{\prime }$ = 0,59 40 = 23,6 г

m$N{a}^{\prime }$ = n$Na$ M$N{а}^{\prime }$ = 0,59 23 = 13,5 г

Находим объем конечного раствора, зная конечную массу раствора и его плотность $\rho =1,05г/мл$:

V' = m/$\rho <em>c$ = $23,6+13,5$ / $1,05</em>0,1$ = 35,24 л

Таким образом, чтобы концентрация NaOH достигла 10%, потребуется 35,24/0,5 = 70,48 часов.