SO2 + HClO4 + H2O = H2SO4 + HCl

Этапы решения:

Выбираем элементы, присутствующие в реакции: S, Cl, H, O.

Составляем уравнение для каждого элемента, исключая кислород:
a. S: x в SO2 и y в H2SO4
SO2: S: x = y
H2SO4: S: 2 = y
b. Cl: z в HClO4 и w в HCl
HClO4: Cl: z = w
HCl: Cl: 1 = w
c. H: u в HClO4 и v в H2O и H2SO4
HClO4: u = 4
H2O: 2 = v
H2SO4: 2 = v + 2
d. O:
SO2: 2 = 2x
HClO4: 4 + 4 + z = 4
H2O: 2 = 2v
H2SO4: 4 + y = 4

Решаем систему уравнений:
Ответ: x = 1, y = 2, z = 3, w = 1, u = 4, v = 1

Итак, уравнение реакции сбалансированное по электронам:
SO2 + 2HClO4 + H2O = H2SO4 + 2HCl

Окислитель: Cl в HClO4
Восстановитель: S в SO2
Сумма коэффициентов: 7.