Сначала найдем количество моль алюминия:

m = 2,7 г
M$Al$ = 27 г/моль

n$Al$ = m/M$Al$ = 2,7 г / 27 г/моль = 0,1 моль

Затем найдем количество моль KOH:

m$KOH$ = 0,4 * 50 г = 20 г
M$KOH$ = 56 г/моль + 16 г/моль + 1 г/моль = 72 г/моль

n$KOH$ = m$KOH$ / M$KOH$ = 20 г / 72 г/моль = 0,278 моль

Теперь определим количество моль газа по уравнению реакции:

2Al + 2KOH + 6H2O -> 2K$$Al(OH)4$$ + 3H2

Согласно уравнению, каждый моль алюминия выделяет 1,5 моль водорода.

n$H2$ = 0,1 моль * 1,5 = 0,15 моль

Наконец, вычислим объем выделенного газа по уравнению состояния идеального газа $приусловияхданнойзадачи$:

V = n V0 = 0,15 моль 22,4 л/моль = 3,36 л

Ответ: 3,36 л.