Для решения задачи нужно выяснить, сколько извести (CaCO3) присутствует в растворе, затем определить соотношение извести и углекислого газа и наконец, найти массу выпавшего осадка.

Вычислим массу извести в растворе:
Масса извести = объем раствора концентрация извести
Масса извести = 500 г 0,037 = 18,5 г

Найдем соотношение между известковой водой и углекислым газом:
CaCO3 + H2CO3 -> Ca(HCO3)2

1 моль CaCO3 соответствует 1 моль углекислого газа (H2CO3)
1 моль CaCO3 = 100 г

Вычислим количество моль углекислого газа:
n(H2CO3) = V(H2CO3) / Vm(H2CO3) = 6.7 / 22.4 = 0,2998 моль

Так как 1 моль CaCO3 соответствует 1 моль углекислого газа, то выпавшая масса осадка равна массе извести:
Масса осадка = 18,5 г

Таким образом, масса выпавшего осадка составляет 18,5 г.