Для решения данной задачи нужно применить закон сохранения массы. Сначала найдем количество вещества каждого из веществ в исходных реагентах.

Масса NaOH в исходном растворе:
М_NaOH = 200 г * 0,1 = 20 г

Масса сернистого газа:
m_SO2 = 13,44 л * 64 г/л = 860,16 г

Теперь определим количество растворенного натрия и гидроксида натрия после реакции.

m_Na = 4,6 г
m_NaOH_ost = 20 г - m_Na = 15,4 г

Теперь нужно учесть реакцию между натрием и сернистым газом.

Na2SO3 + 2NaOH = 2Na2SO4 + H2O

2 моль NaOH реагируют с 1 моль SO2.
Вычислим количество моль соединений, участвующих в реакции:

n_Na = m_Na / M_Na = 4,6 г / 23 г/моль = 0,2 моль
n_NaOH2 = m_NaOH_ost / M_NaOH = 15,4 г / 40 г/моль = 0,385 моль
n_SO2 = m_SO2 / M_SO2 = 860,16 г / 64 г/моль = 13,44 моль

Так как по уравнению 2 моль NaOH реагируют с 1 моль SO2, то моль NaOH, необходимых для реакции:

n_NaOH1 = 1/2 * n_SO2 = 6,72 моль

Состав конечного раствора:
m_Na_ost = 4,6 г
m_NaOH_ost = 15,4 г - 2 * 6,72 = 2,96 г

Массовые доли веществ в конечном растворе:

Натрий: 4,6 г / 23 г * 100% = 20%Гидроксид натрия: 2,96 г / 40 г * 100% = 7,4%