Для начала найдем количество моля диоксида марганца, прореагировавшего с соляной кислотой.

Молярная масса MnO2 = 86,94 г/моль
Молярная масса HCl = 36,46 г/моль

Объем раствора соляной кислоты в литрах:
V_HCl = 165,8 мл = 0,1658 л

Количество моль HCl:
n_HCl = V_HCl плотность концентрация / молярная масса = 0,1658 1,19 0,37 / 36,46 = 0,001652 моль

Так как диоксид марганца взят в избытке, то количество моль диоксида марганца равно количеству моль соляной кислоты.

Теперь найдем количество моль бромида калия, необходимое для поглощения образовавшегося газа.

Молярная масса KBr = 119 г/моль
Объем раствора бромида калия в литрах:
V_KBr = n_HCl * 2 (так как 2 моля HCl реагируют с 1 моль KBr)

Теперь найдем массу бромида калия в реакции:

Масса KBr = V_KBr плотность концентрация = V_KBr 1,34 0,4

Теперь найдем количество моль бромида калия:

n_KBr = масса KBr / молярная масса KBr = (V_KBr 1,34 0,4) / 119

Теперь найдем объем раствора бромида калия в мл:

V_KBr = n_KBr / концентрация = ((V_KBr 1,34 0,4) / 119) / 0,4

Теперь подставим значение V_KBr и найдем V_KBr.

V_KBr = 0,001652 2 1,34 * 0,4 / 119 / 0,4 = 0,0172 л = 17,2 мл

Итак, в этой реакции было израсходовано 17,2 мл 40% раствора бромида калия плотностью 1,34.