а) Для того чтобы шарик взлетел, его нужно заполнить водородом, который будет обладать подъёмной силой, достаточной для превышения гравитационной силы, действующей на шарик. Подъёмная сила равна разности между массой воздушного шарика и массой занимаемого им воздуха (3 г).

Так как подъемная сила обусловлена разностью плотностей воздуха и водорода, можно воспользоваться соотношением:

Δm = ΔV ρ_возд g = V_вод ρ_вод g

где Δm - разница масс воздушного шарика и воздуха (3 г), ΔV - объем занимаемого воздухом шарика, ρ_возд - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, V_вод - объем водорода, который нужно заполнить шарик, ρ_вод - плотность водорода.

Плотность воздуха ρ_возд ~ 1,2 кг/м^3, плотность водорода ρ_вод = 0,09 кг/м^3.

Тогда объем водорода V_вод будет равен:

V_вод = (Δm / (ρ_возд - ρ_вод)) / g = (0,003 кг / (1,2 - 0,09) кг/м^3) / 9,8 м/с^2 ≈ 0,00029 м^3 или 0,29 л.

б) Для получения такого объема водорода электролизом воды необходимо знать, что при электролизе воды на каждый моль водорода требуется два моли воды.

Молярная масса воды H2O = 18 г/моль, молярная масса водорода H2 = 2 г/моль.

Таким образом, для получения 1 моль водорода необходимо 2 моля воды, что равно 36 г. Для получения V_вод = 0,29 л (или около 0,015 моль) водорода необходимо:

0,015 моль * 36 г/моль = 0,54 г.

Следовательно, для получения такого объема водорода электролизом воды потребуется приблизительно 0,54 г воды.