Для решения задачи необходимо вычислить массу осадка, который образуется при слиянии растворов серной кислоты и гидроксида бария.

Запишем уравнение реакции:
H2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4 + 2H2O

Найдем мольные массы веществ:
H2SO4 - 98 г/моль
Ba(OH)2 - 171,34 г/моль
BaSO4 - 233,39 г/моль

Найдем количество веществ с помощью мольного соотношения:
n(H2SO4) = m/M = 19,6/98 = 0,2 моль
n(Ba(OH)2) = n(H2SO4) = 0,2 моль

Найдем массу осадка BaSO4:
m(BaSO4) = n(BaSO4) M = 0,2 233,39 = 46,68 г

Ответ: масса осадка BaSO4, выпавшего в результате слияния растворов серной кислоты и гидроксида бария, равна 46,68 г.