Для решения этой задачи нам нужно сначала составить уравнение реакции. Учитывая, что оксид свинца (IV) взаимодействует с перекисью водорода в кислотной среде, уравнение реакции будет следующим:

PbO2 + 4HNO3 -> Pb(NO3)2 + 2H2O + O2

Теперь мы можем найти количество вещества (моль) перекиси водорода, необходимое для реакции. Для этого сначала переведем массу оксида свинца (IV) в моль:

m(PbO2) = 29,9 г
M(PbO2) = 239,2 г/моль (молярная масса оксида свинца (IV))

n(PbO2) = m(PbO2) / M(PbO2) = 29,9 г / 239,2 г/моль ≈ 0,125 моль

Исходя из уравнения реакции, на каждый моль оксида свинца (IV) тратится 4 моля перекиси водорода, таким образом:

n(H2O2) = 4 n(PbO2) = 4 0,125 моль = 0,5 моль

Теперь мы можем найти объем газообразного продукта (кислорода) с использованием закона Лавуазье:

V(O2) = n(O2) * 22,4 л/моль (стандартный объем газа при н. у.)

V(O2) = 0,5 моль * 22,4 л/моль = 11,2 л

Итак, количество вещества перекиси водорода, необходимое для реакции с оксидом свинца (IV), составляет 0,5 моль, а объем кислорода, выделившегося в результате реакции, равен 11,2 л при н. у.