Да, в данном случае осадок выпадет, так как хлорид никеля и гидроксид калия реагируют между собой, образуя осадок оксида никеля$II$. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

NiCl2 + 2KOH -> Ni$OH$2 + 2KCl

Таким образом, если смешать равные объемы 0,00001 М растворов хлорида никеля и гидроксида калия, то осадок оксида никеля$II$ образуется в результате реакции.