Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для растворения веществ:

m1 V1 = m2 V2

где m1 - концентрация первого раствора (18%), V1 - объем первого раствора (250 мл), m2 - концентрация второго раствора (10%), V2 - объем второго раствора (который нужно найти).

Для начала найдем массу исходного вещества в первом растворе:

m1 = p V1 = 1.147 г/мл 250 мл = 286.75 г

Затем найдем массу исходного вещества во втором растворе:

m2 = p * V2

Теперь составим уравнение для нахождения объема второго раствора:

m1 V1 = m2 V2

286.75 г = p * V2

V2 = 286.75 г / p
V2 = 286.75 г / 1.076 г/мл
V2 ≈ 266.53 мл

Ответ: объем 10%-ого раствора йодида калия составит примерно 266.53 мл.