В растворе силиката натрия лакмус сохранит свою изначальную окраску, поскольку силикат натрия является слабым электролитом и не ионизуется в растворе.

Уравнение реакции гидролиза соли силиката натрия $Na2SiO3$:

Na2SiO3 + 2H2O → 2NaOH + H4SiO4

По этому уравнению видно, что при гидролизе соли силиката натрия образуются гидроксид натрия $NaOH$ и кремневая кислота $H4SiO4$, что также не оказывает влияние на окраску лакмуса.