Fe + 4HNO3$разб.,гор.$ = Fe$NO3$3 + NO↑ + 2H2O

Первым делом составим баланс уравнения для атомов каждого элемента:

Железо $Fe$: 1 Fe на обеих сторонах
Водород $H$: 4H на левой стороне $от4HNO3$ и 2H на правой стороне $от2H2O$, добавим 2HNO3 на правую сторону
Азот $N$: 4N на левой стороне $от4HNO3$ и 3N на правой стороне $отFe(NO3)3+NO$ Кислород $O$: 12O на левой стороне $от4HNO3+2H2O$ и 12O на правой стороне $отFe(NO3)3+NO+2H2O$

Итак, сбалансированное уравнение:

Fe + 4HNO3$разб.,гор.$ = Fe$NO3$3 + NO↑ + 2H2O