Давайте обозначим массовую долю гидрокарбоната натрия в исходном растворе как x.

После кипячения водного раствора питьевой соды образуется водный раствор карбоната натрия, из которого мы хотим получить 5,83 % - ный раствор карбоната натрия.

Таким образом, массовая доля карбоната натрия в исходном растворе будет 5,83% = 0,0583.

Также известно, что молярная масса NaHCO3 $гидрокарбонатанатрия$ равна 84 г/моль, а молярная масса Na2CO3 $карбонатанатрия$ равна 106 г/моль.

Теперь составим уравнение баланса масс:

x84 = 0,0583$106+84$

Решив это уравнение, найдем значение x:

84x = 0,0583*190
84x = 11,077
x = 11,077 / 84 ≈ 0,1316

Итак, массовая доля гидрокарбоната натрия в исходном растворе должна быть около 13,16%.