Сначала составим уравнение без учета электронов:

Br2 + 2NaOH = 2NaBr + NaBrO + H2O

Теперь определим степени окисления элементов:

Br2: 0
Na: +1
O: -2
NaBr: Na(+1) и Br(-1)
NaBrO: Na(+1) и Br(+5)

Теперь составим уравнение учитывая передачу электронов:

Br2 + 2NaOH = 2NaBr + NaBrO + H2O
Br2 + 2NaOH = 2Na+ + 2Br- + Na+ + BrO- + H2O
Br2 + 2NaOH = 3Na+ + 2Br- + BrO- + H2O

Проверим баланс электронов, видим что количество электронов слева и справа от реакции не равно, значит расставим электроны так, чтобы они совпадали:

Br2 + 2NaOH + 6e- = 3Na+ + 2Br- + BrO- + H2O

Окончательно уравнение окислительно-восстановительной реакции выглядит следующим образом:

Br2 + 2NaOH + 6e- = 3Na+ + 2Br- + BrO- + H2O