Пример кода на Python:

import numpy as np
# Ввод размеров матрицы
N = int(input("Введите количество строк матрицы: "))
M = int(input("Введите количество столбцов матрицы: "))
# Ввод матрицы с клавиатуры
A = np.zeros((N, M))
for i in range(N):
for j in range(M):
A[i][j] = float(input(f"Введите элемент A[{i}][{j}]: "))
print("Исходная матрица A:")
print(A)
# Находим максимальный по модулю элемент
max_abs_element = np.max(np.abs(A))
# Деление всех элементов матрицы на максимальный по модулю элемент
new_matrix = A / max_abs_element
print("Новая матрица после деления на максимальный по модулю элемент:")
print(new_matrix)
# Формируем вектор из разности максимального и минимального элементов строк
vector = np.max(A, axis=1) - np.min(A, axis=1)
print("Вектор из разности максимального и минимального элементов строк:")
print(vector)

Этот код позволяет пользователю ввести матрицу с клавиатуры, делит все элементы матрицы на ее наибольший по модулю элемент и формирует вектор из разности максимального и минимального элементов строк. Выводится исходная матрица, новая матрица после деления и вектор.