Коротко: задача — задача баллистики без сопротивления воздуха. Предположим, арбалет в точке $(0,0)$, цель в $(x,y)$, начальная скорость снаряда $(v)$, ускорение свободного падения $(g=9.81{\text{м/с}}^2)$. Тогда:
1) Параметрические уравнения траектории:
$$x=v\cos \alpha t,y=v\sin \alpha t-\frac{1}{2}g{t}^2.$$
2) Из них выводится выражение для угла (через тангенс) и дискриминант:
$$\Delta =v^4-g(g{x}^2+2y{v}^2).$$ Если $\Delta <0$, попадания при данном $v$ невозможно.
3) Решения для угла:
$$\tan \alpha =\frac{v^2\pm \sqrt{\Delta }}{gx},\alpha =\arctan \left(\frac{v^2\pm \sqrt{\Delta }}{gx}\right).$$ Обычно получается два решения (низкая и высокая траектории). Выберите то, которое ожидает тест (обычно меньший угол — прямая стрельба).
Практические советы для реализации:
- Если стартовая высота не нулевая $h_0$, замените $y$ на $y-h_0$.
- Проверяйте крайние случаи: $x\le 0$ (цель позади), $v\le 0$.
- Погрешности: если $\Delta$ немного отрицательно из‑за округлений, приравнивайте к нулю (если $\Delta >-1\text{e-}9$).
- Единицы: функция arctan возвращает радианы — переведите в градусы, если нужно.
- Если задание требует не угла, а мощности/скорости — можно решать обратную задачу по тем же формулам (подставить $\alpha$ и решить относительно $v$).
Итого: вычислите $\Delta$; если $\Delta \ge 0$, найдите $\alpha$ по формуле выше и подайте этот угол (и/или скорость) в симуляцию — мишень взорвётся.