Основа рекурсии в программировании это функция, которая вызывает саму себя внутри себя. Рекурсия позволяет решать задачи путем деления их на более простые подзадачи, которые решаются через вызов функции. Важно при использовании рекурсии учитывать условие завершения, чтобы избежать бесконечного цикла вызовов функции.