Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что ни один специалист не заболеет. Для этого воспользуемся формулой распределения Пуассона:

P$X=k$ = ${\lambda }^k\ast e^{(}-\lambda )$ / k!

где λ = n * p, n - количество специалистов $50$, p - вероятность того, что специалист заболеет $0,001$, k - количество заболевших специалистов.

Итак, λ = 50 * 0,001 = 0,05.

Теперь найдем вероятность того, что ни один специалист не заболеет $k=0$:

P$X=0$ = $0,05^0\ast e^{(}-0,05)$ / 0! = e^$-0,05$ ≈ 0,9512.

Итак, вероятность того, что все специалисты выйдут на работу равна примерно 0,9512 или 95,12%.