Для определения минимального основания системы счисления, в которой записаны числа 752, 498 и 1001, нужно рассмотреть самое большое число и определить, какое минимальное основание позволит его записать.

Наибольшее число из данных - 1001. Поскольку в этом числе используются цифры от 0 до 9, то минимальное основание системы счисления должно быть не менее 10.

Преобразуем числа 752, 498 и 1001 в десятичную систему для нахождения десятичного эквивалента в найденной системе счисления:

752:
7 (основание)^2 + 5 (основание)^1 + 2 * (основание)^0 = 752

2 (основание)^2 + 4 (основание)^1 + 6 * (основание)^0 = 752

2 10^2 + 4 10^1 + 6 * 10^0 = 200 + 40 + 6 = 246

498:
4 (основание)^2 + 9 (основание)^1 + 8 * (основание)^0 = 498

4 10^2 + 9 10^1 + 8 * 10^0 = 400 + 90 + 8 = 498

1001:
1 (основание)^3 + 0 (основание)^2 + 0 (основание)^1 + 1 (основание)^0 = 1001

1 10^3 + 1 10^0 = 1001

Таким образом, найденная система счисления имеет основание 10, то есть она является десятичной.