Для вычисления периметра пятиугольника по известным координатам его вершин, нам необходимо вычислить длины всех сторон пятиугольника, затем сложить их.

Пусть координаты вершин пятиугольника заданы как (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) и (x5, y5).

Для вычисления длины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = sqrt ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Тогда периметр пятиугольника будет равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = d12 + d23 + d34 + d45 + d51

Где d12 - длина отрезка между точками (x1, y1) и (x2, y2), d23 - длина отрезка между точками (x2, y2) и (x3, y3) и так далее.

Используя данную формулу, можно вычислить периметр пятиугольника по известным координатам его вершин.