Рассчитайте количество слов, состоящих из шести букв, если требуется соблюдать следующие условия расчета:
разрешено использовать только 10 гласных букв и 8 согласных;
слово должно состоять из 4 различных согласных букв и 2 различных гласных.
Рассчитайте количество слов, состоящих из шести букв, если требуется соблюдать следующие условия расчета:
разрешено использовать только 10 гласных букв и 8 согласных;
слово должно состоять из 4 различных согласных букв и 2 различных гласных.
разрешено использовать только 10 гласных букв и 8 согласных;
слово должно состоять из 4 различных согласных букв и 2 различных гласных.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения количества размещений с повторениями:
n! / (n1! n2! n3! ... nk!)
Где n - количество элементов, n1, n2,...,nk - количество повторений каждого элемента.
Для данной задачи у нас есть 10 гласных букв и 8 согласных букв. Рассмотрим количество 6-буквенных слов, которые состоят из 2 различных гласных и 4 различных согласных.
Для гласных букв выбираем 2 из 10: С(10,2) = 45 способов.
Для согласных букв выбираем 4 из 8: С(8,4) = 70 способов.
Теперь найдем количество размещений этих букв в слове из 6 букв:
6! / (2! * 4!) = 15 способов.
Учитывая все сочетания гласных и согласных букв, получаем:
45 70 15 = 47250
Итак, количество слов, состоящих из шести букв, удовлетворяющих условиям задачи, равно 47250.