Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21},
Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
*открытый ответ
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21},
Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
*открытый ответ
Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
*открытый ответ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наименьшее возможное значение суммы элементов множества A будет достигаться в случае, когда все элементы из множества P входят в A, и ни один элемент из множества Q не входит в A. Таким образом, наименьшее возможное значение суммы элементов множества A будет равно сумме всех элементов множества P, за исключением элементов, которые есть и в множестве Q.
Сумма всех элементов множества P равна 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121.
Элементы, которые есть и в множестве Q: 3, 9, 15, 21.
Сумма элементов, которые есть и в множестве P, и в множестве Q: 3 + 9 + 15 + 21 = 48.
Наименьшее возможное значение суммы элементов множества A равно 121 - 48 = 73.
Итак, наименьшее возможное значение суммы элементов множества A равно 73.